(تو 440/417- وف 525 -515 ق)، فیلسوف، ریاضیدان، منجم، نویسنده و شاعر. در نیشابور متولد شد. با میمون بن نجیب واسطى، امام ابوالمظفر اسفزارى، حكیم ابوالعباس لوكرى عبدالرحمن خازنى و امام محمد غزالى همعصر بود. وى منجم دربار ملكشاه سلجوقى بود. سفرهایى به بلخ، اصفهان، بغداد و مكه داشت اما، بیشتر عمر خود را در نیشابور گذرانید و در همان شهر درگذشت و در جوار امامزاده محمد محروق دفن شد. خیام از شخصیتهاى تاریخى است كه در باب او داستانهاى مجعول بسیارى ساخته‏اند و همین افسانه‏سازى سبب شده كه در باب احوال و اقوال او اتفاق نظرى بین پژوهندگان وى نباشد. خیام علاوه بر اینكه در فنون و علوم مختلف، ریاضى، نجوم، هندسه و فلسفه صاحب نظر بود، در شاعرى نیز توانا بود و رباعیات او نه تنها در ایران، كه در جهان نیز مشهور است و ترجمه‏ى جرالد فیتز از این رباعیات به زبان انگلیسى، باعث شهرت خیام در جهان شد. از آثار وى: «كتابى در جبر و مقابله به زبان عربى»؛ «رساله‏اى در شرح مشكلات اقلیدس»، به عربى؛ «رساله‏اى در طبیعیات»؛ «رساله‏ى فارسى در كلیات وجود»؛ «رساله‏اى در كون و تكلیف»، به عربى؛ «رساله‏اى در تعیین مقدار بیان زیج ملكشاهى»؛ «ترجمه‏ى فارسى خطبه‏ى ابن سینا در توحید»؛ «رساله‏اى در حل بعضى از مسایل جبر و مقابله»، به عربى؛ «رساله‏ى وجود»، به عربى؛ «رساله‏اى در جواب سه سوالى كه در حكمت از او شده است»، به عربى؛ «رساله‏ى ضیاء العقلى در حكمت»، به عربى؛ «نوروز نامه»، به فارسى؛ «رباعیات»؛ «سلسله الترتیب»؛ و «قطعه‏هایى به عربى».[1]
خواجه امام، حجة الحق، حكیم ابوالفتح (یا ابوحفص) عمر بن ابراهیم مشهور به خیام (یا خیامى) نیشابورى، فیلسوف و ریاضى‏دان و منجم و شاعر ایرانى در اواخر قرن پنجم و اوایل قرن ششم ه. است مولد و منشأ و اصل او نیشابور بود. ملكشاه بدو احترام مى گذاشت ولى رابطه سنجر با او خوب نبود، زیرا سنجر در كودكى مبتلى به آبله شده بود و خیام نزد او رفت و بیرون آمد. وزیر مجیرالدوله از خیام پرسید: او را چگونه یافتى و به چه چیز علاجش كردى؟ امام گفت: این كودك مخوف است! خادم حبشى این سخن بشنید و به سنجر رسانید. چون وى از آبله برست بغض امام در دل گرفت. وى در ترتیب رصد ملكشاهى و اصلاح تقویم همكارى داشت. وفات او بین 506 و 530 ه.ق. اتفاق افتاده (آرامگاه خیام) خیام اشعارى به پارسى و تازى و كتابهایى به هر دو زبان دارد، از جمله رباعیات (ه.م.) او مشهور جهان است. از آثار او در ریاضى و جبر و مقابله (ه.م.)، رسالة فى شرح ما اشكال من مصادرات كتاب اقلیدس، رسالة فى الاحتیال لمعرفة مقدارى الذهب والفظة فى جسم مركب منهما (به طبع رسیده) لوازم الامكنة را باید نام برد.