لئونارد اولر رياضي‌دان و فيزيكدان سويسي قرن هجدهم يكي از درخشان‌ترين و پركارترين دانشمندان بود. كارهاي او از همه جهات در فيزيك و در بسياري از زمينه‌هاي مهندسي كاربرد پيدا كرده است.


حجم كارهاي علمي و رياضي اولر واقعاً باور نكردني است. او 32 عنوان كتاب كاملاً مفصل تأليف كرد كه برخي از آنها بيش از يك جلد مي‌باشد. همچنين صدها و صدها مقاله نو با مضامين بكر در رياضيات و علوم داشت. روي هم رفته مجموعه آثار اولر بيش از هفتاد مجلد مي‌شود. نبوغ اولر به تمام زمينه‌هاي رياضي محض و رياضيات كاربردي غناي فراوان بخشيد و كارهايي را كه در زمينه فيزيك رياضي انجام داد موارد استعمال بي‌شماري پيدا كرد.


قوانين عمومي مكانيك يك قرن قبل توسط اسحاق نيوتون بيان شده بود اما ويژگي اولر آن بود كه با استادي و مهارتي مثال‌زدني نشان داد آن قوانين را در برخي از حالات و وضعيات فيزيكي كه اغلب پيش مي‌آيد چگونه مي‌توان به كار برد. به عنوان مثال اولر با استفاده از قوانين نيوتون در باب جنبش مايعات توانست معادلات هيدروديناميك را عرضه نمايد. به همين نحو با تحليل دقيق حركت‌هاي احتمالي يك جسم صلب و با استفاده از اصول نيوتون، او توانست مجموعه‌اي از معادلات را ارائه نمايد كه به طور كامل حركت جسم صلب را تعيين مي‌كند. البته عملاً اجسام مادي كاملاً صلب و سخت نيستند. اولر همچنين سهم بسيار مهمي در تئوري الاستيسيته (كشش اجسام) داشت. اين تئوري بيان مي‌كند كه چگونه اشياي جامد تحت تأثير نيروهاي خارجي تغيير شكل مي‌دهند.


اولر همچنين از استعداد و فراست خود براي تحليل رياضي مسائل هيئت و نجوم مخصوصاً مسئله سه بعدي مربوط به چگونگي حركت خورشيد،‌ ماه و زمين تحت نيروي جاذبه متقابل استفاده كرد. اين معما – معمايي براي قرن بيست و يكم – هنوز هم كاملاً حل نشده است. ضمناً اولر تنها دانشمند برجسته قرن هجدهم بود كه از تئوري موجي نور حمايت كرد.


آنچه كه از ذهن پربار اولر تراوش مي‌كرد در اغلب موارد نقطه شروعي براي انجام مشفيات رياضي بود كه باعث شهرت و اعتبار دانشمنداني ديگر گرديد. به عنوان مثال «ژوزف لوئي لاگرانژه» مجموعه‌اي از معادلات را به وجود آورد «معادلات لاگرانژه» كه اهميت علمي فراواني دارد و مي‌تواند براي حل مسائل متعددي در مكانيك به كار برده شود. اما معادله اصلي اين مجموعه معادلات، اول بار توسط اولر كشف شد و معمولاً از به عنوان «معادله لولر – لاگرانژه» ياد مي‌شود. «جين باپتيست فيوريه» رياضي دان ديگر فرانسوي براي يافتن روش فني مهمي كه به عنوان «تحليل فيوريه» شناخته شده است، مورد تجليل و ستايش قرار دارد. در اينجا نيز معاملات اصلي اوّل بار توسط اولر كشف شد كه به عنوان آن «فرمول‌هاي اولر-فيوريه» مي‌باشد. اين فرمول‌ها موارد استفاده وسيعي در زمينه‌هاي مختلف فيزيك از جمله صوت و الكترمغناطيبس پيدا كرده است.


اولر در زمينه كار رياضي خود به ويژه به حساب جامعه و فاضله، معاملات ديفرانسيل و سري‌هاي بي‌نهايت علاقمند بود. از كارهاي او در زمينه‌ها با وجود اهميت فراواني كه دارد به علّت پيچدگي فني آن نمي‌توان در اينجا شرحي به دست داد. كارهاي او در زمينه ماكزيمم و مينيمم تابع اوليه منحني، به حساب متغيرها و تئوري اعداد مركب اساس تمامي پيشرفتها‌ي ‌بعدي در اين زمينه‌ها بوده است. اين موضوعات علاوه بر اهميت فراوان آن در رياضيات محض، كاربردهاي گسترده و مختلفي در كارهاي عملي دارند.


فرمول اولر « » رابطه‌‌ي بين تابع‌هاي مثلثاتي و اعداد فرضي را نشان مي‌‌دهد و مي‌توان براي يافتن لگاريتم‌هاي اعداد منفي از آن استفاده كرد. اين يكي از كثيرالاستفاده‌ترين فرمول‌ها در كل رياضيات است. اولر همچنين كتابچه‌اي در باب هندسه تحليلي نوشت و كار برجسته‌اي در زمينه ديفرانسيل و هندسه معمولي انجام داد.


اولر در عين حال كه قابليت استادانه‌اي براي كشفيات رياضي با كاربري علمي بالا داشت به همان اندازه نيز در زمينه رياضيات نظري استاد و چيره‌دست بود. كارهاي فراوان او در زمينه‌‌ي تئوري اعدد به اندازه‌اي پيچيده و بغرنج است كه متأسفانه در اينجا نمي‌توان درباره‌ي آنها سخن گفت. اولر همچنين يكي از پيشگامان نحقيق در زمينه توپولوژي(موضع شناسي) بود. توپولوژي شاخه‌اي از رياضيات است كه در قرن بيستم اهميت ويژه‌اي يافت. و آخر اينكه اولر سهم بسيار مهمي در سيستم عددنويسي رياضي دارد. به عنوان مثال او باني اصلي استفاده از حروف يوناني پي « » به منظور نشان دادن نسبت محيط دايره به قطر آن بود. او همچنين بسياري ديگر از نشانه‌ها را كه اكنون در كارهاي رياضي مورد استفاده قرار مي‌گيرد. ابداع كرد.


اولر در سال 1707 در شهر «بال» سويس به دنيا آمد. همگامي كه تنها سيزده سال داشت به سال 1720 در دانشگاه بال پذيرفته شد. ابتدا به حكمت و الهيات روي آورد ولي خيلي زود تغيير رشته داد و به نحصيل در رياضيات پرداخت. او در هفده سالگي درجه‌ي ليسانس گرفت و در بيست سالگي دعوت كاترين اوّل ملكه روسيه را براي پيوستن به آكادمي علوم سنت‌پطرزبورگ پذيرفت. اولر در 23 سالگي استاد فيزيك آن آكادمي شد و در 26 سالگي به جاي رياضي‌دان نامي «دانيل برنولي» بر كرسي رياست گروه رياضي تكيه زد. دو سال بعد يكي از چشمان خود را از دست داد. با اين وجود همچنان با جديت فراوان تحقيقات خود را پي گرفت كه حاصل آن يك سلسله طولاني از مقالات مفيد و مهم بود.


در سال 1741 فردريك كبير امپراطور پروس، اولر را ترغيب به ترك روسيه و پيوستن به آكادمي علوم برلين كرد. او 25 سال در برلين اقامت گزيد و در سال 1766 به روسيه بازگشت. كمي پس از آن چشم ديگر خود را از دست داد. حتي اين فاجعه نتوانست باعث توقف تحقيق و كار او شود. او براي محاسبات ذهني خود بينا بود و تا هنگامي كه بر بستر مرگ افتاد (1783، در سنت‌پطرزبورگ و در سن 76 سالگي) همچنان به تأليف و تدوين مقالات درجه‌ي اول در رياضيات ادامه داد. اولر دوبار ازدواج كرده بود و سيزده فرزند داشت كه هشت تن از آنان در كودكي جان سپردند.


تمام كشفيات اولر حتي بدون وجود او، بالأخره روزي انجام مي‌شد. من تصور مي‌كنم معيار درستي كه بايد در چنين موارد به كار گرفته شود. طرح اين سؤال است: اگر كشفياتي را كه او انجام داد. هرگز صورت نمي‌گرفت علوم و دنياي مدرن تا جه اندازه متفاوت بود؟ در مورد لئونارد اولر پاسخ كاملاً روشن اس: علوم و تكنولوژي جديد بدون فرمول‌ها، معاملات و روش‌هاي اولر به شكلي غيرقابل تصور عقب مانده مي‌بود. نگاهي به فهرست كتاب‌هاي رياضي و فيزيك كنوني به اين مطالب اشاره دارد: زاويه‌هاي اولر (جنبش جسم صلب)‌ثابت اولر ( سري‌هاي بي‌نهايت) فرمول اولر (متغيرهاي پيچيده ) اعداد اولر ( سري‌هاي بي‌نهايت)‌ قانون برنولي- اولر تئوري الاسنيسيته، نظريه كشاني) ‌فرمول‌هاي فيوريه-اولر (سري‌هاي مثلثاتي) معادله اولر-لاگرانژه (حساب متغيرهاي: مكانيك) فرمول اولر ماكلورين (روشهاي عددي)‌ اينها فقط نمونه‌هايي از مهمترين كارهاي او مي‌باشد.


با توجه به مطالب فوق شايد خواننده در شگفتي شود كه چرا در اين فهرست اولر در رده‌اي بالاتر داده نشده است. دليل اصلي آن است كه گرچه او موفق شد نشان دهد كه قوانين نيوتن چگونه مي‌تواند به كار گرفته شود و لي شخصاً هيچ يك از اصول علمي را كشف نكرد به همين دليل است كه چهره‌هايي نظير هاروي، رونتگن و مندل كه هر كدام كاشف يك پديده اساسي و يا اصول علمي بودند بالاتر از او قرار گرفته‌اند. با تمام اين اصول سهم اولر در علم مهندسي و رياضيات بسيار عظيم و چشمگير است.







کتاب تاثیرگذارترین های تاریخ

شرح حال و آثار یکصد نفر از موثرترین شخصیت های تاریخ جهان


نوشته: میشل اچ.هارت


ترجمه: محمد حسین آهویی