آیت الله شيخ محمود امجد به سال 1318 هـ.ش در خانواده اى روحانى در شهرستان كنگاور از توابع شهر «كرمانشاه» به دنيا آمد، پدرش از واعظان توانا و از علماي آن ديار بود كه به عنوان پايگاهي در مسير ايران به كربلا، ميزبان علماي هم عصر خويش بود. ، و جدّشان از عالمان ذى فنون ملقّب به «افصح المتكلّمين» بود. پدر بزرگ ايشان از علما و شعراي با اخلاص و ارادتمند خاندان عصمت و طهارت است كه تضمين هاي عاشورايي ايشان از اشعار حافظ مشهور است.

در حدود 18 سالگى تحصيلات جديد را رها و به انگيزه تحصيل علوم دينى به شهر مقدّس قم مشرّف شد و در مدّت كوتاهى دوره مقدّمات و سطح را به پايان رسانده و به دروس خارج مشغول گرديد. در درس خارج فقه و اصول از محضر استادانى چون حضرات آيات عظام: امام خمينى، داماد، حاج آقا حسين فاطمي ، بهاءالدينى و بهجت ـ قدّس الله اسرار الماضين، و دامت بركات الباقين منهم ـ و در فلسفه و عرفان عملى از محضر پربار علاّمه طباطبايى قدّس سرّه استفاده فراوان برد. و در حدود 20 سال پايان عمر گهربار معظّم له با ايشان انس داشت و در جلسات عمومى و خصوصى ايشان شركت مى كرد ارادت علامه نيز به ايشان مشهود بوده است بطوري كه مي فرموده اند به او امجد كرمانشاهي نگوييد بلكه امجد كربلايي بگوييد.

بزرگترين استاد اخلاق و عرفان ايشان مرحوم آيت الله العظمي بهاءالديني است که از سال 1351 هـ.ش. با آيت الله العظمى بهاء الدينى مأنوس و استفاده فراوان برد. و نيز در حدود سال 1350 با آيت اللّه العظمى بهجت ـ دامت بركاته ـ مرتبط شد و افزون بر بهره بردارى از دروس خارج فقه و اصول آن عارف ارتباط خاص و نزديك با معظّم له داشت و اينك حدود یک دهه است كه ايشان در تهران ساكن و دانشجويان و جوانان از جلساتش بهره هاى اخلاقى مى برند و علامه طباطبايي مي گفت: «ايشان قوي است.»

روش تربيتي و رفتاري و اخلاق اجتماعي و زهد بي نظير ايشان باعث شده، جوانان خصوصا دانشجويان، اين عالم گرانقدر را همچون نگيني در آغوش بگيرند. مباحث اخلاقي و نماز جماعت ايشان در مسجد كوي دانشگاه تهران و مراسمي چون عزاداري ايام محرم و احياء شبهاي قدر، همه عاشقان فضيلت را به سوي خويش جذب كرده است.

از خصوصيات بارز ايشان اخلاص عجيب و بي اعتنايي او به دنياست به طوري كه بسيار ديده اند كه مجالس بسيار كوچك و در ظاهر كم اهميت و افراد بي نام و نشان را بر مجالس بسيار بزرگ ترجيح داده اند. آنچه در نظر ايشان اهميت دارد ارادت و اخلاص به اهل بيت عصمت طهارت عليهم السلام است. عشق به جوانان، دلسوزي براي آنان و محبت پدرانه ايشان باعث شده است كه جوانان هم به او عشق ورزند و با ايشان رابطه اي صميمي داشته باشند.